オプションとは①｜コール／プットオプションの基本と具体例

デリバティブ（金融派生商品）の一種であるオプションは、

• ある特定の資産について、
• ある特定の日または期間において、
• ある決められた価格で

取引できる権利のことです。

オプションには、「買う権利」であるコールオプションと、「売る権利」であるプットオプションがあります。

オプションは「権利」という独特な概念であり、その権利の内容として「買う権利」や「売る権利」があることに加え、その権利自体の売り手と買い手が存在するため、最初はなかなか理解しづらい面があります。

本記事では、オプションについて「コールオプションとプットオプション」「買い手と売り手」という2つの軸の組み合わせから4つの立場に整理し、オプションの基本について分かりやすく説明します。

《執筆者》
高橋　祐未／株式会社マーブル　代表取締役社長
1990年宮城県仙台市生まれ。東北大学理学部数学科卒業。2013年より都内で事業会社・投資ファンド運営会社を経て、2019年株式会社マーブルを設立。

オプションの概要

オプションとは

オプションとは、ある特定の資産（原資産）について、ある特定の日または期間（行使日・行使期間）において、ある決められた価格（行使価格）で取引できる権利のことです。

こちらの定義に沿ってオプションのポイントを補足すると、次の通りです。

• 原資産
  株式や原油、金など多くの資産が対象となります。
• 行使日・行使期間
  主に、ある特定の日にだけ行使できるヨーロピアンオプションと、特定の期間の間は自由に行使できるアメリカンオプションの2種類があります。
• 権利
  通常の取引は権利と義務の双方を伴うものですが、オプションは権利のみのものです。この点は後述の具体例で深掘りしていきます。

コールオプションとプットオプション

オプションには、コールオプションとプットオプションの2つがあります。

上述のオプションの定義式をベースとすると、コールオプションとプットオプションは、それぞれ次のように定義されます。

• コールオプション
  ある特定の資産（原資産）について、ある特定の日または期間（行使日・行使期間）において、ある決められた価格（行使価格）で購入できる権利のこと
• プットオプション
  ある特定の資産（原資産）について、ある特定の日または期間（行使日・行使期間）において、ある決められた価格（行使価格）で売却できる権利のこと

すなわち、コールオプションは買う権利、プットオプションは売る権利と整理することができます。

オプションは「権利」の取引

今整理した通り、コールオプションは「買う権利」、プットオプションは「売る権利」であり、オプションそのものは「権利」に当たります。

オプション取引では、権利であるオプションを取引しますが、ややイメージしづらい面がありますので、あるA社の株式を例に、「株式そのものの取引」と「株式についてのコールオプション（買う権利）の取引」の違いについて見ていきます。

A社株式を取引する場合

A社株式が100円で購入可能である場合、買い手は100円を支払うことで、A社株式を購入することができます。

A社株式のコールオプションを取引する場合

A社株式のコールオプションは、「A社株式を買う権利」です。より具体的に「1年後にA社株式を100円で買う権利」とします。ここでは、このコールオプションが10円で売られているとします。（なお、このオプションの価格のことをオプション・プレミアムやオプション料と言います。本記事ではオプション料で統一します。）

コールオプションの買い手は、10円を支払ってコールオプションを取得します。コールオプションの買い手は、「1年後にA社株式を100円で買う権利」を取得したに過ぎないため、現時点でA社株式を取得したわけではありません。

その後1年が経過し、コールオプションの買い手がA社株式を100円で購入したい場合、このコールオプションの買い手は、コールオプションを行使してA社株式を100円で取得することができます。

これが「権利」を取引対象とするオプション取引のイメージです。

オプションの具体的イメージ①　コールオプション

ここからは、より具体的なイメージで考えます。

まず、コールオプション（買う権利）についてです。

ここでは、「A社の株式について、1年後に100円で購入することができるコールオプション」を例に考えます。

前述の定義に沿って主なポイントを整理すると、次の通りです。

• 原資産
  A社株式
• 行使期日
  1年後
• 行使価格
  100円
• 権利
  購入（コール）できる権利
• オプション料
  10円

以下では、簡単のため割引率は0%とします。このコールオプションの保有者（買い手）は、1年後のA社株式の価格に応じて、次のような損益を得ます。

• ケース①-1. 1年後のA社株式の価格が150円（＞行使価格100円）の場合
  • 原資産であるA社株式の価格（150円）がコールオプションの行使価格（100円）を上回っているため、コールオプションの保有者（買い手）は50円（＝150-100）の利益を得ることができます。
  • オプション料も考慮すると、取引全体で40円（＝株式取引の利益50円−オプション料10円）の利益を得ます。
  • 具体的には、次のステップで利益を得ることができます。
    (1) コールオプションを10円で取得します。
    (2) 1年後にコールオプションを行使し、100円でA社株式を購入します。
    (3) A社株式の価格は150円なので、100円で購入したA社株式を150円で売却します。
    (4) 結果として、株式の売却により50円の利益を得ることができます。当初支払ったオプション料10円も考慮すると、取引全体の利益は40円です。

• ケース①-2. 1年後のA社株式の価格が80円（＜行使価格100円）の場合
  • 原資産であるA社株式の価格（80円）がコールオプションの行使価格（100円）を下回っているため、コールオプションの保有者（買い手）はコールオプションを行使しません。
    なぜならば、株式市場で80円で購入できるA社株式について、わざわざコールオプションを行使して100円で購入することは非合理的であるからです。
  • 結果として、コールオプションの保有者（買い手）は、保有していたコールオプションの権利を行使せず、放棄することになります。
    この点、「オプションの保有者（買い手）は、権利のみを保有し、義務は負わない」というオプションの特徴です。
  • この場合、オプション料10円は当初に払っているため、取引全体としてオプション料10円が損失となります。

オプションの具体的イメージ②　プットオプション

次に、プットオプションについてです。

ここでは、A社の株式について、1年後に100円で売却することができるプットオプションを例に考えます。

前述の定義に沿って主なポイントを整理すると、次の通りです。

• 原資産
  A社株式
• 行使期日
  1年後
• 行使価格
  100円
• 権利
  売却（プット）できる権利
• オプション料
  10円

このプットオプションの保有者（買い手）は、1年後のA社株式の価格に応じて、次のような損益を得ます。

• ケース②-1. 1年後のA社株式の価格が80円（＜行使価格100円）の場合
  • 原資産であるA社株式の価格（80円）がプットオプションの行使価格（100円）を下回っているため、プットオプションの保有者（買い手）は20円（＝100-80）の利益を得ることができます。
  • オプション料も考慮すると、取引全体で10円（＝株式取引の利益20円−オプション料10円）の利益を得ます。
  • 具体的には、次のステップで利益を得ることができます。
    (1) プットオプションを10円で取得します。
    (2) 1年後に株式市場で、80円でA社株式を購入します。
    (3) プットオプションを行使して、80円で購入したA社株式を100円で売却します。
    (4) 結果として、株式の売却により20円の利益を得ることができます。オプション料10円も考慮すると、取引全体の利益は10円です。

• ケース②-2. 1年後のA社株式の価格が150円（＞行使価格100円）の場合
  • 原資産であるA社株式の価格（150円）がプットオプションの行使価格（100円）を上回っているため、プットオプションの保有者（買い手）はプットオプションを行使しません。
    なぜならば、株式市場で150円で売却できるA社株式について、わざわざプットオプションを行使して100円で売却することは非合理的であるからです。
  • 結果として、プットオプションの保有者（買い手）は、保有していたプットオプションの権利を行使せず、放棄することになります。
    この点、コールオプションの場合と同様、「オプションの保有者（買い手）は、権利のみを保有し、義務は負わない」というオプションの特徴です。
  • この場合、オプション料10円は当初に払っているため、取引全体としてオプション料10円が損失となります。

オプションにおける4つの立場

オプションを学習する場合、次の2つの「売買」の存在が混乱の要因となります。

• オプションそのものの売買（オプションの売り手か、あるいは買い手か）
• オプションの対象である原資産の売買（原資産を買う権利であるコールオプションか、あるいは原資産を売る権利であるプットオプションか）

そこで、これらの2つの売買の組み合わせから、次の4つの立場で整理します。

• A. コールオプションの売り手
• B. コールオプションの買い手
• C. プットオプションの売り手
• D. プットオプションの買い手

以下、個別に検討します。なお、以下では全て冒頭の具体的イメージと同様、A社株式についてのオプションを前提に検討します。

A. コールオプションの売り手：株価が上がれば損をする

まず、コールオプションの売り手について考えます。

ここまで明示的に取り上げてきませんでしたが、オプションの買い手がいるということは、オプションそのものを売る「オプションの売り手」が存在します。

ここでは、こちらのコールオプションの売り手を考えます。

• 原資産
  A社株式
• 行使期日
  1年後
• 行使価格
  100円
• 権利
  購入（コール）できる権利（を売っている）
• オプション料
  10円

コールオプションの売り手と買い手は、基本的には損益が逆になります。以下、具体的に見ていきましょう。

• ケースA1. 1年後のA社株式の価格が150円（＞行使価格100円）の場合
  • 原資産であるA社株式の価格（150円）がコールオプションの行使価格（100円）を上回っているため、コールオプションの買い手はコールオプションを行使します。
    結果として、コールオプションの売り手は、50円（＝150-100）の損失を被ることになります。
  • 一方、コールオプションの売り手は、オプションを売却したタイミングでオプション料10円を得ているため、オプション料も考慮すると、取引全体で40円（＝オプション料10円−株式取引の損失50円）の損失となります。
  • 具体的には、次のステップで損失を被ります。
    (1) コールオプションを10円で売却します。
    (2) 1年後にコールオプションが行使されたため、コールオプションの売り手は、100円でA社株式を売却する義務を負います。
    (3) A社株式の価格は150円なので、150円で購入したA社株式を100円でコールオプションの買い手に売却します。
    (4) 結果として、株式の売却により50円の損失が生じます。当初受け取ったオプション料10円も考慮すると、取引全体の損失は40円です。
  • 本記事の冒頭で、「オプションは権利であり、義務を伴わない」と記載していますが、義務を伴わないのはオプションの買い手であって、オプションの売り手は義務のみを負うことになります。

• ケースA2. 1年後のA社株式の価格が80円（＜行使価格100円）の場合
  • 原資産であるA社株式の価格（80円）がコールオプションの行使価格（100円）を下回っているため、コールオプションの買い手はコールオプションを行使しません。
    このため、コールオプションの売り手は、ケースA1と異なり、損失を被ることはありません。
  • コールオプションの保有者（買い手）は、保有していたコールオプションの権利を行使せず、放棄することになります。
    結果として、コールオプションの売り手は、義務を負うことなく取引が終了します。
  • この場合、オプション料10円は当初に受け取っているため、取引全体としてオプション料10円が利益となります。

コールオプションの売り手の損益について一言でまとめると、次の通りです。

• コールオプションの売り手は、株価が上がれば損失を被る

B. コールオプションの買い手：株価が上がれば得をする

コールオプションの買い手の立場は、上記の「具体的イメージ①　コールオプション」の場合と同様です。

一部重複しますが、以下の通り整理します。

コールオプションの内容としては、上記「A. コールオプションの売り手」で取り上げたものと同様、A社の株式について、1年後に100円で購入することができるものとします。

• 原資産
  A社株式
• 行使期日
  1年後
• 行使価格
  100円
• 権利
  購入（コール）できる権利（を買っている）
• オプション料
  10円

このコールオプションの買い手の損益は、1年後のA社株式の価格に応じて、次の通り整理できます。

• ケースB1. 1年後のA社株式の価格が150円（＞行使価格100円）の場合
  • 原資産であるA社株式の価格（150円）がコールオプションの行使価格（100円）を上回っているため、コールオプションの保有者（買い手）は50円（＝150-100）の利益を得ることができます。
  • オプション料も考慮すると、取引全体で40円（＝株式取引の利益50円−オプション料10円）の利益を得ます。
  • 具体的には、次のステップで利益を得ることができます。
    (1) コールオプションを10円で取得します。
    (2) 1年後にコールオプションを行使し、100円でA社株式を購入します。
    (3) A社株式の価格は150円なので、100円で購入したA社株式を150円で売却します。
    (4) 結果として、株式の売却により50円の利益を得ることができます。当初支払ったオプション料10円も考慮すると、取引全体の利益は40円です。

• ケースB2. 1年後のA社株式の価格が80円（＜行使価格100円）の場合
  • 原資産であるA社株式の価格（80円）がコールオプションの行使価格（100円）を下回っているため、コールオプションの保有者（買い手）はコールオプションを行使しません。
    なぜならば、株式市場で80円で購入できるA社株式について、わざわざコールオプションを行使して100円で購入することは非合理的であるからです。
  • 結果として、コールオプションの保有者（買い手）は、保有していたコールオプションの権利を行使せず、放棄することになります。
    この点、「オプションの保有者（買い手）は、権利のみを保有し、義務は負わない」というオプションの特徴です。
  • この場合、オプション料10円は当初に払っているため、取引全体としてオプション料10円が損失となります。

コールオプションの買い手の損益について一言でまとめると、次の通りです。

• コールオプションの買い手は、株価が上がれば利益を得る

C. プットオプションの売り手：株価が下がれば損をする

次に、プットオプションの売り手について検討します。

ここでは、こちらのプットオプションの売り手を想定します。

• 原資産
  A社株式
• 行使期日
  1年後
• 行使価格
  100円
• 権利
  売却（プット）できる権利（を売っている）
• オプション料
  10円

プットオプションの売り手と買い手は、コールオプションの場合と同様、基本的には損益が逆になります。以下、具体的に見ていきましょう。

• ケースC1. 1年後のA社株式の価格が80円（＜行使価格100円）の場合
  • 原資産であるA社株式の価格（80円）がプットオプションの行使価格（100円）を下回っているため、プットオプションの保有者（買い手）はプットオプションを行使します。
    結果として、プットオプションの売り手は20円（＝100-80）の損失を被ります。
  • 一方、プットオプションの売り手は、オプションを売却したタイミングでオプション料10円を得ているため、オプション料も考慮すると、取引全体で10円（＝株式取引の損失20円−オプション料10円）の損失となります。
  • 具体的には、次のステップで損失を被ります。
    (1) プットオプションを10円で売却します。
    (2) 1年後にプットオプションが行使されたため、プットオプションの売り手は、100円でA社株式を購入する義務を負います。
    (3) A社株式の価格は80円なので、100円で購入したA社株式は株式市場で80円でしか売却することができません。
    (4) 結果として、株式の売却により20円の損失が生じることになります。当初受け取ったオプション料10円も考慮すると、取引全体の損失は10円です。

• ケースC2. 1年後のA社株式の価格が150円（＞行使価格100円）の場合
  • 原資産であるA社株式の価格（150円）がプットオプションの行使価格（100円）を下回っているため、プットオプションの保有者（買い手）はプットオプションを行使しません。
    このため、プットオプションの売り手は、ケースC1と異なり、損失を被ることはありません。
  • プットオプションの保有者（買い手）は、保有していたプットオプションの権利を行使せず、放棄することになります。
    結果として、プットオプションの売り手は、義務を負うことなく取引が終了します。
  • この場合、オプション料10円は当初に受け取っているため、取引全体としてオプション料10円が利益となります。

プットオプションの売り手の損益について一言でまとめると、次の通りです。

• プットオプションの売り手は、株価が下がれば損失を被る

D. プットオプションの買い手：株価が下がれば得をする

続いて、プットオプションの買い手についてです。

こちらは、「C. プットオプションの売り手」で取り扱ったものと同様のプットオプションについて検討します。こちらは、冒頭で取り上げた「具体的イメージ②　プットオプション」の場合と同様です。

一部重複しますが、以下の通り整理します。

• 原資産
  A社株式
• 行使期日
  1年後
• 行使価格
  100円
• 権利
  売却（プット）できる権利（を買っている）
• オプション料
  10円

このプットオプションの買い手の損益は、1年後のA社株式の価格に応じて、次の通り整理できます。

• ケースD1. 1年後のA社株式の価格が80円（＜行使価格100円）の場合
  • 原資産であるA社株式の価格（80円）がプットオプションの行使価格（100円）を下回っているため、プットオプションの保有者（買い手）は20円（＝100-80）の利益を得ることができます。
  • オプション料も考慮すると、取引全体で10円（＝株式取引の利益20円−オプション料10円）の利益を得ます。
  • 具体的には、次のステップで利益を得ることができます。
    (1) プットオプションを10円で取得します。
    (2) 1年後に株式市場で、80円でA社株式を購入します。
    (3) プットオプションを行使して、80円で購入したA社株式を100円で売却します。
    (4) 結果として、株式の売却により20円の利益を得ることができます。当初支払ったオプション料10円も考慮すると、取引全体の利益は10円です。

• ケースD2. 1年後のA社株式の価格が150円（＞行使価格100円）の場合
  • 原資産であるA社株式の価格（150円）がプットオプションの行使価格（100円）を下回っているため、プットオプションの保有者（買い手）はプットオプションを行使しません。
    なぜなら、株式市場で150円で売却できるA社株式について、わざわざプットオプションを行使して100円で売却する必要がないからです。
  • 結果として、プットオプションの保有者（買い手）は、保有していたプットオプションの権利を行使せず、放棄することになります。
    この点、コールオプションの場合と同様、「オプションの保有者（買い手）は、権利のみを保有し、義務は負わない」というオプションの特徴です。
  • この場合、オプション料10円は当初に払っているため、取引全体としてオプション料10円が損失となります。

プットオプションの買い手の損益について一言でまとめると、次の通りです。

• プットオプションの買い手は、株価が下がれば利益を得る

4つの立場の損益のまとめ

以上、「オプションの買い手か売り手か」「コールオプションかプットオプションか」の観点から、オプション取引に関わる当事者について4つの立場で整理しました。

4つの立場における損益の関係を簡単に整理すると、以下の通りです。

• コールオプションの売り手
  原資産価格が上がると損失を被る
• コールオプションの買い手
  原資産価格が上がると利益を得る
• プットオプションの売り手
  原資産価格が下がると損失を被る
• プットオプションの買い手
  原資産価格が下がると利益を得る

まとめ

以上、今回はオプションの概要について取り上げました。

本記事のポイントをまとめると、以下の通りです。

• オプションとは
  ある特定の資産（原資産）について、ある特定の日または期間（行使日・行使期間）において、ある決められた価格（行使価格）で取引できる権利のこと
• コールオプション
  ある原資産について、権利行使日または行使期間において、行使価格で購入できる権利のこと
• プットオプション
  ある原資産について、権利行使日または行使期間において、行使価格で購入できる権利のこと
• オプションにおける4つの立場
  オプションの売り手と買い手は、基本的に損益が逆になる
  • コールオプションの売り手
    原資産価格が上がると損失を被る
  • コールオプションの買い手
    原資産価格が上がると利益を得る
  • プットオプションの売り手
    原資産価格が下がると損失を被る
  • プットオプションの買い手
    原資産価格が下がると利益を得る

このように、経済学における概念は抽象的で、一見わかりづらい面もあります。

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